Stevanović je prošao mlađe kategorije „OFK Beograda“, a seniorsku karijeru počeo je u „Napretku“ iz Kruševca, gde je u sezoni 2018/19 igrao u Superligi Srbije. Potom odlazi u Grčku gde provodi četiri sezone, pre dolaska u „Hajduk“ nastupao je za ekipu „Fostirasa“. Prolećni deo sezone u Srpskoj ligi Vojvodina počinje početkom marta, a rival „Hajduka“ u 16. kolu biće „Borac“ iz Šajkaša. Podsećanja radi, „Hajduk“ je, uz igračke, pretrpeo i kadrovske promene, te je tako novi direktor kluba Denis Malešević, a umesto doskorašnjeg trenera Željka Račića, koji je preuzeo „OFK Bačku“ iz Bačke Palanke, novi trener je Saša Stojadinović, koji je vodio beogradski „IMT“, „Radnički“ iz Obrenovca i „Tekstilac“ iz Odžaka, a trenutno je selektor Amaterske reprezentacije Fudbalskog saveza Beograda.